Начал свою карьеру на кабельном телевидении (был ведущим в программе Mnet), но вскоре продюсеры заметили его актёрское дарование и пригласили сниматься в дорамах. Его первой ролью была роль школьника в дораме School 4, а потом из-за своей мальчишеской внешности Гон Ю еще несколько раз играл школьников и студентов (в дораме Hello My Teacher и в фильмах My Tutor Friend и Spy Girl). В 2003 году получил премию SBS Drama Awards в номинации "Новая восходящая звезда". Но свою самую "звездную роль" на сегодняшний день Гон Ю сыграл в популярной дораме The 1st Shop of Coffee Prince в 2007 году.
14 января 2008 года актёр был зачислен на обязательную военную службу, был выписан 8 декабря 2009 года. После возвращения из армии он снялся в фильме "В поисках судьбы", театральной адаптации, основанном на романе "The Crucible". В 2013 году Гон Ю вернулся на большой экран после двухлетнего перерыва в фильме "Подозреваемый". Он сыграл роль элитного северокорейского шпиона. В ноябре этого же года он был назначен специальным представителем Детского Фонда Организации Объединенных Наций (ЮНИСЕФ) в Корее. После его назначения он побывал в двух странах мира, чтобы повысить осведомленность о положении детей в слаборазвитых странах.
7 июля 2014 года Гон был назначен послом Национальной налоговой службы вместе с актрисой Ха Чжи Вон. В течение следующих двух лет они моделировали рекламные плакаты и принимали участие в различных уличных кампаниях, которые поощряли честные уплаты налогов в поддержку НТС.
Награды и достижения:
2003 - SBS Drama Awards - New Star Award - Screen
2006 - MBC Drama Awards - Special Award, Actor in a Miniseries - One Fine Day
2007 - MBC Drama Awards - Excellence Award, Actor - Coffee Prince
2007 - Mnet 20's Choice Awards - Best Style - Gong Yoo
2011 - Blue Dragon Film Awards - Popular Star Award - Silenced
2014 - Korea Culture and Entertainment Awards - Best Actor - The Suspect
2016 - Korea Film Actors Association Awards - Grand Prize (Daesang) - A Man and a Woman
2017 - Baeksang Arts Awards - Best Actor Television - Guardian: The Lonely and Great God
2017 - Brand of the Year Awards - Actor of the Year - Guardian: The Lonely and Great God
2017 - DramaFever Awards - Best Actor - Guardian: The Lonely and Great God
2017 - DramaFever Awards - Best Couple- Gong Yoo (with Kim Go-eun) - Guardian: The Lonely and Great God
2017 - Seoul Creative Festival of Film Advertising - Model of the Year - Gong Yoo
2017 - Korea Advertisers Association Awards - Best Model Award - Gong Yoo
2020 - Brand Customer Loyalty Award - Advertising Model - Gong Yoo